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Aufgaben zum Elektromagnetismus


Auf dieser Seite findet man Aufgaben zum Elektromagnetismus. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden. Bewegt man die Maus über die Aufgabennummer, so erscheint ein Dropdown-Menü mit verschiedenen Optionen.

Urheberrechtshinweis: Die auf dieser Seite aufgelisteten Aufgaben unterliegen dem Urheberrecht (siehe Impressum).

Aufgabensammlung

: Das in Europa, Australien und großen Teilen Asiens verwendete Stromnetz hat eine Frequenz von 50 Hz und eine Scheitelspannung von 325 V. Der zeitliche Spannungsverlauf kann somit durch die Funktion $U(t)=325\cdot \sin(2\pi t\cdot 50)$ beschrieben werden. Die Effektivspannung $\hat U$ ist jene Gleichspannung, die am selben Widerstand pro Periode die gleiche elektrische Energie liefert, wie die betrachtete Wechselspannung. Diese Energie ist proportional zur elektrischen Leistung und somit wiederum proportional zu $U^2$. Berechne die Effektivspannung der gegebenen Wechselspannung.

: Wie viel Kilowattstunden benötigt eine 60-Watt-Glühlampe, wenn sie 8 Stunden eingeschaltet ist?

: Im Punkt $X(350\mid 200\mid 650)$ befindet sich die punktförmige Ladung $Q_X=+120\,\mu\text{C}$. In den Punkten $A(-250\mid 350\mid 400)$ und $B(100\mid -200\mid -300)$ befinden sich die punktförmigen Ladungen $Q_A=+250\,\mu\text{C}$ und $Q_B=-175\,\mu\text{C}$. Alle Ladungen sind unbeweglich. Berechne, welche Kraft durch die Ladungen $Q_A$ und $Q_B$ auf die Ladung $Q_X$ ausgeübt wird (Kraftvektor und Betrag).

Der Betrag der Kraft zwischen zwei Ladungen wird durch das Coulombsche Gesetz beschrieben: $$F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot \frac{Q_1Q_2}{r^2}$$ Dabei ist $\varepsilon_0\approx 8{,}854\cdot 10^{-12}\,\tfrac{A\,s}{V\,m}$ die elektrische Feldkonstante und $r$ der Abstand der beiden Ladungen. Alle Längenangaben sind in Millimeter gemessen.

: Bei der sogenannten Dreieck-Stern-Transformation wird eine dreieckförmige Anordnung von Widerständen in eine gleichwertige sternförmige Anordnung umgewandelt.

Dafür gelten die folgenden Zusammenhänge: $$r_1+r_2=\frac{R_3\cdot (R_1+R_2)}{R_1+R_2+R_3}\hspace{1cm}r_2+r_3=\frac{R_1\cdot (R_2+R_3)}{R_1+R_2+R_3}\hspace{1cm}r_1+r_3=\frac{R_2\cdot (R_1+R_3)}{R_1+R_2+R_3}$$ Berechne die Widerstände $r_1,r_2,r_3$ der sternförmigen Schaltung, wenn die Widerstände der Dreiecksschaltung folgende sind: $R_1=15\,\Omega$, $R_2=20\,\Omega$, $R_3=30\,\Omega$.

: Gegeben ist die unten abgebildete elektrische Schaltung, wobei $U=20\,\text{V}$, $R_1=1{,}2\,\Omega$, $R_2=2{,}5\,\Omega$ und $R_3=4\,\Omega$ bekannt sind.

Anhand der Kirchhoffschen Regeln (Knotenregel und Maschenregel) sowie des Ohmschen Gesetzes können folgende Zusammenhänge festgestellt werden: $$I_1=I_2+I_3\hspace{15mm} I_1R_1+I_3R_3=U \hspace{15mm} I_2R_2=I_3R_3$$ Bereche die Ströme $I_1,I_2$ und $I_3$, welche durch die jeweiligen Widerstände fließen.

: Der Ladevorgang eines Handyakkus kann durch eine beschränkte Wachstumsfunktion beschrieben werden. Für ein bestimmtes Handy wurde die Funktion $f(t)=1-e^{-0{,}0235t}$ ermittelt, wobei $t$ die Zeit in Minuten angibt. Zum Zeitpunkt $t=0$ ist der Akku komplett leer.
a) Welchen Ladestand (gemessen in Prozent) zeigt das Handy nach 15 Minuten Ladezeit?
b) Nach welcher Zeit ist der Akku halb aufgeladen?
c) Wie lange dauert es, bis das Handy einen Ladestand von 100 % anzeigt? Theoretisch wird dieser Wert nie erreicht, jedoch wird ab 99,5 % auf 100 % aufgerundet.
d) Das Handy zeigt bereits einen Ladestand von 30 % an. Wie lange dauert es, um 70 % zu erreichen?