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Aufgaben zur beurteilenden Statistik


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Aufgabensammlung

: Es wurden die Spiele der deutschen Nationalmannschaft über einen längeren Zeitraum hinweg (von Anfang Jänner 2010 bis Ende Juli 2018) untersucht. Insgesamt wurden 120 Spiele absolviert, von denen Deutschland 77 gewonnen hat. 31 dieser Siege wurden nicht zuhause erzielt.
a) Erstelle eine vollständige Vierfeldertafel mit den Ereignissen "Sieg" und "Heimspiel".
b) Führe einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest mit dem Signifikanzniveau 0,05 durch.

: Es wurden die Spiele der österreichischen Nationalmannschaft über einen längeren Zeitraum hinweg (von Anfang Jänner 2010 bis Ende Juli 2018) untersucht. Insgesamt wurden 77 Spiele absolviert, von denen Österreich 35 gewonnen hat. 27 dieser Siege wurden zuhause erzielt.
a) Erstelle eine vollständige Vierfeldertafel mit den Ereignissen "Sieg" und "Heimspiel".
b) Führe einen Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest mit dem Signifikanzniveau 0,05 durch.

: Ein bestimmtes Schuljahr hatte 188 Schultage, darunter 37 Freitage. Ein bestimmter Schüler fehlte insgesamt an 28 Schultagen. Davon waren 8 an einem Freitag.
a) Erstelle eine Vierfeldertafel für die Ereignisse "Es ist Freitag." und "Der Schüler fehlt."
b) Überprüfe mit dem Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest mit $\alpha=0{,}95$, ob diese Ereignisse abhängig sind.
c) Wie groß darf das Signifikanznievau höchstens sein, um eine Abhängigeit nachzuweisen?