Der Ladevorgang eines Handyakkus kann durch eine beschränkte Wachstumsfunktion beschrieben werden. Für ein bestimmtes Handy wurde die Funktion $f(t)=100\cdot \left(1-e^{-0.0245t}\right)$ ermittelt, wobei $t$ die Zeit in Minuten angibt und $f(t)$ den zugehörigen Ladestand in Prozent. Zum Zeitpunkt $t=0$ ist der Akku komplett leer. a) Welchen Ladestand zeigt das Handy nach 17 Minuten Ladezeit? b) Nach welcher Zeit ist der Akku halb aufgeladen? c) Wie lange dauert es, bis das Handy einen Ladestand von 100 % anzeigt? Theoretisch wird dieser Wert nie erreicht, jedoch wird ab 99,5 % auf 100 % aufgerundet. Gib das Ergebnis in Stunden an. d) Das Handy zeigt bereits einen Ladestand von 32 % an. Wie lange dauert es noch, um 80 % zu erreichen?