Eine Tasse Kaffee mit einer Temperatur von 76 °C wird in einen Raum mit einer Temperatur von 16 °C gestellt. Nach 14 Minuten beträgt die Temperatur des Kaffees nur noch 61 °C. Es wird davon ausgegangen, dass diese durch eine beschränkte Abnahmefunktion beschrieben werden kann. a) Bestimme die Funktionsgleichung in der Form $T(t)=a+b\cdot e^{k\cdot t}$, wobei $t$ in Minuten gemessen wird. Runde $k$ auf mindestens 4 Nachkommastellen! b) Bestimme, nach welcher Zeit die Temperatur nur noch 34 °C beträgt. c) Welche Temperatur hat der Kaffee 21 Minuten nachdem er in den Raum gestellt wurde?