Der Zerfall des radioaktiven Caesium-Isotops ¹³⁷Cs kann durch die Exponentialfunktion $N(t) = N_0 \cdot e^{-0{,}02297\cdot t}$ beschrieben werden. Dabei ist $t$ die Zeit in Jahren und $N_0$ die Masse der Probe zu Beginn der Messung (also zum Zeitpunkt $t = 0$). a) Berechne die Halbwertszeit dieses Isotops! b) Bei der Nuklearkatastrophe von Tschernobyl am 26. April 1986 gelangten ca. 26,6 kg dieses Isotops in die Umwelt. Welche Masse ist heute noch übrig? c) Begründe, ob die folgende Aussage richtig oder falsch ist: „Nach der doppelten Halbwertszeit ist ein radioaktiver Stoff vollständig zerfallen.“