Gib an, ob die folgenden Aussagen zur transponierten Matrix wahr oder falsch sind. wahr falsch Hat eine Matrix $n$ Spalten, so hat ihre transponierte Matrix $n$ Zeilen. wahr falsch Für quadratische Matrizen mit gleichem Format gilt immer $(A + B)^\top = A^\top + B^\top$. wahr falsch Für quadratische Matrizen mit gleichem Format gilt immer $(A \cdot B)^\top = A^\top \cdot B^\top$. wahr falsch Für quadratische Matrizen mit gleichem Format gilt immer $(A \cdot B)^\top = B^\top \cdot A^\top$. wahr falsch Für alle Matrizen gilt $(A^\top)^\top = A$. wahr falsch Für alle Matrizen gilt $(2 \cdot A)^\top = 2 \cdot A^\top$. wahr falsch Für alle Matrizen mit Determinante gilt $\det(A^\top)=\det(A)$.