Funktionsterm:

mittlere~Änderungsrate~im~Intervall~[x_1,x_2]

momentane~Änderungsrate~an~der~Stelle~x_1

Differenzenquotient

Differentialquotient

\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

\lim\limits_{x_2\,\to\, x_1} \frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}

Steigung~der~Sekante~im~Intervall~[x_2, x_1]

Steigung~der~Tangente~an~der~Stelle~x_1

Die~Bezeichnung~lim~steht~für~“Limes”~(Grenzwert)~und~bedeutet,~\
dass~sich~die~Variable~x_2~beliebig~nahe~an~x_1~annähert,~\
diesen~Wert~jedoch~erst~durch~den~sogenannten~“Grenzübergang”~erreicht.

f(x) = x^(2)
Eingabefeld1 = Textfield(f)
x_1 = 1 (slider from -5 to 5)
A: (x_1, f(x_1))
x_2 = 0.852 (slider from -5 to 5, step 0.001)
B: (x_2, f(x_2))
g = Line(B, A)
m = 1.852
Text3: "" + m + ""
n = 2
Text4: "" + n + ""
h = OrthogonalLine(A, xAxis)
C = Intersect(h, xAxis)
i = OrthogonalLine(B, xAxis)
D = Intersect(i, xAxis)
j = Segment(A, C)
k = Segment(B, D)
l = OrthogonalLine(A, h)
E = Intersect(i, l)
p = Segment(A, E)
q = Segment(E, B)